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微分的定义是什么?
微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。
微分是一个变量在某个变化过程中的改变量的线性主要部分。若函数y=f(x)在点x处有导数f(x)存在，则y因x的变化量△x所引起的改变量是△y=f(x+△x)一f(x)=f(x)·△x+o(△x)，式中o(△x)随△x趋于0。
是无穷小的增值。只有当 Δx 趋向于 0 时，写成 dx，导数的定义就是如此！由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。
高数里的定义是当dx靠近自己时，函数在dx处的极限，叫作函数在dx处的微分。y=f(x)的微分又可记作dy=f(x)dx。即函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数，实际上就理解微分是导数再乘以dx即可。
微分和积分的通俗理解
微分和积分是对函数的一种变换——从已知函数经过某种过程变成一个新的函数，是一种“定义域”和“值域”都是函数***的映射（对应）。
导数和微分在书写的形式有些区别，如y=f(x)，则为导数，书写成dy=f(x)dx，则为微分。积分是求原函数，可以形象理解为是函数导数的逆运算。通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。
微分是把一个东西分解成无限小。积分是把微分后的结果。微分与积分的区别和联系：微分是把一个东西分解成无限小，积分是把微分后的结果，也就是无数无限小的东西重新***成为一个整体，打一个比方，一个函数y=f(x)。
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。
微分该怎么理解?
1、在数学中，微分是对函数的局部变化率的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时，函数的值是怎样改变的。高数里的定义是当dx靠近自己时，函数在dx处的极限，叫作函数在dx处的微分。
2、高数里的定义是当dx靠近自己时，函数在dx处的极限，叫作函数在dx处的微分。y=f(x)的微分又可记作dy=f(x)dx。即函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数，实际上就理解微分是导数再乘以dx即可。
3、在数学中，微分是对函数的局部变化率的一种线性描述。微分和积分是对函数的一种变换——从已知函数经过某种过程变成一个新的函数，是一种“定义域”和“值域”都是函数***的映射（对应）。
微分到底是什么意思?实际意义是什么?
1、在数学中，微分是对函数的局部变化率的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时，函数的值是怎样改变的。高数里的定义是当dx靠近自己时，函数在dx处的极限，叫作函数在dx处的微分。
2、释义：是指x变化极小量。d后面跟一个x的表达式，当x变化极小后，相应的表达式值发生很小的变化。dx是微分符号，微分分为一元微分和多元微分。定义 设函数y = f(x)在某区间内有定义，x0及x0 + Δx在此区间内。
3、微分的几何意义就是：直角三角形的高（dy）等于正切值（斜率导数即f（x））乘以该三角形的底边（dx）。把这些微分即微小的dy累积起来就得到三角形的高或着说得到了函数值的本身即y=f（x）。
4、微分概念是在解决直与曲的矛盾中产生的，在微小局部可以用直线去近似替代曲线，它的直接应用就是函数的线性化。微分具有双重意义：它表示一个微小的量，同时又表示一种与求导密切相关的运算。
